Question

在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适

乙

．

Answer 1

分析：由已知中，甲运动员的6次测试成绩为27，38，30，37，35，31，乙运动员的6次测试成绩为33，29，38，34，28，36，我们先计算两名运动员的平均成绩，如果平均成绩不等，则应选派平均成绩高的学生，如果平均成绩相等，再计算它们的方差（或标准差），根据方差（或标准差）越小，运动员成绩越稳定的原则，选派成绩稳定的运动员参加比赛．

解答：解：由已知中甲运动员的6次测试成绩为27，38，30，37，35，31
∴甲运动员的平均成绩

.

甲

=33
由已知中乙运动员的6次测试成绩为33，29，38，34，28，36
∴乙运动员的平均成绩

.

乙

=33
两名运动员的平均成绩一致
又∵甲运动员成绩的方差s_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

乙运动员成绩的方差s_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

76

6

∵s_乙²＜s_甲²
故乙运动员发挥更稳定，故选派乙参加比赛更合适
故答案为：乙

点评：本题考查的知识点是平均数，方差与标准差的实际应用，其中理解方差与标准差的实际意义是解答本题的关键．