Question

设正项等比数列{an}的公比为q，且

S3

a3

=7，则公比q=（　　）

• A．

  1

  2

  或-

  1

  3

• B．

  1

  2

  或1
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：∵正项等比数列{a_n}的公比为q，且

S3

a3

=7，故

a1(1-q3) 1-q

a1q2

=

1+q+q2

q2

=7，由此能求出公比q．

解答：解：∵正项等比数列{a_n}的公比为q，
且

S3

a3

=7，
∴

a1(1-q3) 1-q

a1q2

=

1+q+q2

q2

=7，
整理，得6q²-q-1=0，
解得q=

1

2

，或q=-

1

3

（舍），
故选C．

点评：本题考查等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．