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    【题目】如图是底面边长为1且侧棱长为的正六棱锥.

    （1）写出直线PA与直线CD，直线PA与面ABCDEF之间的关系；

    （2）求棱锥的高与斜高；

    （3）求棱锥的侧面积.

    【答案】（1）直线PA与直线CD异面，直线面（2）棱锥的高为，斜高为（3）

    【解析】

    （1）由直线间的位置关系确定，由直线与平面的位置关系确定；

    （2）由高、侧棱、侧棱在底面上的射影构成直角三角形，斜高、高、斜高在底面上的射影构成直角三角形计算；

    （3）由棱锥侧面积公式计算．

    （1）直线PA与直线CD异面，直线面.

    （2）作出棱锥的高PO，因为是正六棱锥，所以O是底面的中心，连接OC，可知.

    在中，可知

    1.

    设BC的中点为M，由是等腰三角形可知，，因此PM是斜高，从而

    .

    （3）因为的面积为，

    所以棱锥的侧面积为.

    练习册系列答案
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    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    x

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

    6

    y

    36

    18

    （1）求x，y的值；

    （2）在答题纸上完成频率分布直方图；并根据频率分布直方图，估计该工厂B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）和中位数．（结果均保留一位小数）

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