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    【题目】已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.

    （1）当α=时，求AB的长；

    （2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

    【答案】（1）；（2）x－2y＋5＝0

    【解析】

    (1)先求出直线的方程,再利用垂径定理求解即可.

    (2) 当弦AB被点P0平分时利用得出的斜率,再用点斜式求解化简成一般方程即可.

    （1）过点O做OG⊥AB于G,连结OA,当α=135°时,直线AB的斜率为-1,

    故直线AB的方程x+y-1=0, ∴OG=,

    ∵, ∴

    （2）当弦AB被点P0平分时,OP0⊥AB, 直线OP0的斜率为－2,所以直线AB的斜率为．根据直线的点斜式方程,直线AB的方程为,即x－2y＋5＝0．

    练习册系列答案
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    已知，，求证：.

    证明：构造函数，

    即

    .

    因为对一切，恒有，

    所以，从而得.

    （1）若，，请写出上述结论的推广式；

    （2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

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    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知直线l1：y＝x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线C．

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