Question

集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}，集合N={x|4^x＞4，x∈R}，则M∩N等于（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，1）

C．（1，+∞）

D．（0，1]

Answer 1

分析：根据所给的两个集合中的对数和指数式的特点，首先根据对数中真数的范围求出对数的范围，再根据指数的底数大于1，求解指数不等式，最后求交集得到结果．

解答：解：∵x²+1≥1
∴集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}={y|y≥0}
集合N={x|4^x＞4，x∈R}={x|4^x＞4¹}={x|x＞1}
∴M∩N=（1，+∞）
故选C

点评：本题考查指数函数与对数函数的值域和定义域，本题解题的关键是求出两个集合中的元素的范围，最后求交集，本题是一个基础题．