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    在中，已知内角，边.设内角，的面积为.
    （1）求函数的解析式和定义域；
    （2）求函数的值域.
    （1），定义域为；（2）函数的值域为.

    试题分析：（1）先利用正弦定理将、用含的表达式进行表示，然后利用面积公式将函数求出并进行化简，然后根据对三角形内角的限制求出自变量的取值范围作为函数的定义域；（2）在（1）的基础上，即函数的前提下，将视为一个整体，先求出的取值范围，然后利用正弦函数的图象确定函数的取值范围，即为函数的值域.
    试题解析：（1）由正弦定理得，
    ，，
     

    ，
    其中，即函数的定义域为；
    （2），，故，
    ，即函数的值域为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且，
    设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于．
    （1）求函数的解析式；
    （2）在△ABC中，分别为角的对边，，，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，设函数，.
    （Ⅰ）求的最小正周期与最大值；
    （Ⅱ）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.

    (1)求函数的解析式；
    (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；
    （2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，其中. 若对一切恒成立，则 ①； ②； ③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．
    以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是偶函数，，则  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则下列结论正确的是 （   ）
    A．函数的图象关于直线对称
    B．函数的最大值为
    C．函数在区间上是增函数
    D．函数的最小正周期为

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