Question

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，则(　 )

A．f(3)<f(－2)<f(1)             B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)             D．f(3)<f(1)<f(－2)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，所以f(x)在[0，＋∞)上是单调递减，所以f(3)<f(2)<f(1)，又因为f(x)是偶函数，f(－2)= f(2)，所以f(3)<f(－2)<f(1)。

考点：本题考查偶函数的定义、性质和单调函数的性质。

点评：函数的奇偶性和单调性是非常重要的两条性质，在学习的过程中，我们一定要掌握熟练。