【题目】（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ）
A.已知随机变量
服从正态分布
，
，则
．
B.以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
，
的值分别是
和0.3．
C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为
，若
，
，
，则
．
D.若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为16．
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【题目】设各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
，且
对一切
都成立.
(1)当
时.
①求数列的通项公式；
②若
，求数列
的前项的和
；
(2)是否存在实数
，使数列是等差数列.如果存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取
名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：
，频率分布直方图如图所示，成绩落在
中的人数为20．
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
（1）求
和
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数
；
（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在
中的男、女生人数比为1：2，成绩落在
中的男、女生人数比为3：2，完成
列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
| 0．50 | 0．05 | 0．025 | 0．005 |
| 0．455 | 3．841 | 5．024 | 7．879 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代数学著作《孙子算经》中记有如下问题：“今有五等诸侯，其分橘子六十颗，人別加三颗”，问：“五人各得几何？”其意思为：“现在有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，下列说法错误的是（ ）
A.得到橘子最多的诸侯比最少的多12个
B.得到橘子的个数排名为正数第3和倒数第3的是同一个人
C.得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12
D.所得橘子个数为倒数前3的诸侯所得的橘子总数为24
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【题目】已知动圆M与直线
相切，且与圆N：
外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线
与
的斜率之积为
时，求证：直线过定点.
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