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    若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    B

    【解析】由题意可知,2a,2b,2c成等差数列,

    ∴4b=2a+2c,即a+c=2b,

    又a2-c2=b2,∴=a2-c2,

    即5c2+2ac-3a2=0,

    ∴5e2+2e-3=0,

    解得e=或e=-1(舍去).

     

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