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在平面直角坐标系内,一束光线从点A(-3,5)出发,被x轴反射后到达点B(2,7),则这束光线从A到B所经过的距离为(  )
分析:利用反射原理可知反射光线经过A(-3,5)关于x轴的对衬点A′(-3,-5),从而可求得答案.
解答:解:∵A(-3,5)关于x轴的对衬点A′(-3,-5),
由反射原理可知反射光线经过A′(-3,-5),
设入射光线与x轴相交于M,
则这束光线从A到B所经过的距离为:
|AM|+|MB|=|A′M|+|MB|=|A′B|=
[7-(-5)]2+[2-(-3)]
2
=
169
=13.
故选B.
点评:本题考查直线关于点关于直线对称的问题,考查转化思想与推理运算的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、在平面直角坐标系内,表中的方程表示什么图形?画出这些图形.

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对于下列命题:
①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;
②函数y=
1
lgx
在(0,+∞)为单调函数;
③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧;
④若
1
a
<1
,则a<0或a>1;
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线y=x上.其中正确命题的序号为
 
.(写出所有正确命题的序号)

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(2012•淄博一模)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的
2
倍后得到点Q(x,
2
y),且满足
AQ
BQ
=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B作斜率为-
2
2
的直线l交曲线C于M、N两点,且
OM
+
ON
+
OH
=
0
,试求△MNH的面积.

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(2013•江门二模)在平面直角坐标系内,动圆C过定点F(1,0),且与定直线x=-1相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹C2的方程;
(2)中心在O的椭圆C1的一个焦点为F,直线l过点M(4,0).若坐标原点O关于直线l的对称点P在曲线C2上,且直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长取得最小值时的椭圆方程.

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精英家教网设定义域为R的函数f(x)=
|x+1|,x≤0
x2-2x+1,x>0

(Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间(不需证明);
(Ⅱ)若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).
(Ⅲ)设定义为R的函数g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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