Question

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是 （ ）
A．25
B．250
C．55
D．133

Answer 1

【答案】分析：第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，第3次操作为5³+5³=250，第4次操作为2³+5³+0³=133，所以操作结果，以3为周期，循环出现，由此可得第2012次操作后得到的数．
解答：解：第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，第3次操作为5³+5³=250，第4次操作为2³+5³+0³=133
∴操作结果，以3为周期，循环出现
∵2012=3×670+2
∴第2012次操作后得到的数与第2次操作后得到的数相同
∴第2012次操作后得到的数是55
故选C．
点评：本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以3为周期，循环出现．