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    已知函数f（x）的图象向左平移3个单位后，再关于y轴对称可得到函数g（x）=x2-2x的图象．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）画出g（|x|）的草图（不要过程），并写出函数g（|x|）的单调递减区间．

    解：（1）g（x）关于y轴对称的函数F（x）=x2-2（-x）=x2+2x 的图象，…（3分）
    再把F（x）的图象向右平移3个单位所得到的图象对应的函数即为f（x），
    ∴f（x）=（x-3）2+2（x-3）=x2-4x+3．
    （2）先做出x≥0时g（|x|）的草图，再根据图象关于y轴对称做出x≤时的图象，从而得到g（|x|）在定义域上的草图，如图所示，
    结合图象可得函数g（|x|）的单调递减区间为 （-∞，-1），（0，1）．
    分析：（1）把g（x）关于y轴对称的函数F（x）=x2+2x 的图象，再把F（x）的图象向右平移3个单位所得到的图象对应的函数即为f（x），从而得到f（x）的表达式．
    点评：本题主要考查求二次函数的性质，函数的图象的变化规律，属于基础题．
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    已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
    3
    3
    ．

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    （2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数

    （I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
    （II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
    2x+4
    2x+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
    π
    4
    ，-
    1
    2
    ），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，为了得到函
    数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
    A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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