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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,则p是q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
条件p“函数g(x)=logm(x-1)为减函数,则0<m<1;
条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,
则△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;
因为集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集,
故p是q的充分不必要条件,
故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若非空集合M⊆N,则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.x≥3是x>5的充分不必要条件
B.x≠±1是|x|≠1的充要条件
C.若﹁p⇒﹁q,则p是q的充分条件
D.一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知p:
1
2
≤x≤1
,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是?q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={x|0<x<1},集合N={x|-2<x<1},那么“a∈N”是“a∈M”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知条件p:A={x∈R|xu+ax+他≤0},条件z:B={x∈R|xu-3x+u≤0}.若¬p是¬z的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x≥a},且x∈A是x∈B的充分不必要,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不重合的两直线l1与l2对应的斜率分别为k1与k2,则“k1=k2”是“l1l2”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分也不是必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

成立的                       条件。

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