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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
    (2)平面EBD∥平面FGA.
    见解析
    证明:(1)连接BC1,DC1,

    ∵四边形BCC1B1为正方形,N为B1C的中点,
    ∴N在BC1上,且N为BC1的中点.
    又∵M为BD的中点,∴MNDC1.
    又MN?平面CDD1C1,DC1?平面CDD1C1,
    ∴MN∥平面CDD1C1.
    (2)连接EF,B1D1,则EFAB.
    ∴四边形ABEF为平行四边形,∴AF∥BE.
    又易知FG∥B1D1,B1D1∥BD,∴FG∥BD.
    又∵AF∩FG=F,BE∩BD=B,
    ∴平面EBD∥平面FGA.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)
    ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
    ②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
    ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
    ④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)
    A．若a∥α,b∥α,则a∥b
    B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α
    C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β
    D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是(　　)
    A．PB⊥CBB．PD⊥CD
    C．PD⊥BDD．PA⊥BD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:
    ①⇒a∥b    ②⇒a∥b
    ③⇒α∥β  ④⇒α∥β
    ⑤⇒α∥a   ⑥⇒a∥α
    其中正确的命题是(　　)
    A．①②③B．①④⑤
    C．①④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)
    A．相交B．异面C．平行D．垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”为真命题的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)
    A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
    C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β

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