已知等差数列{
}中, 
(1)求，
(2)设
，求
的前n项和
。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知实数
，且
按某种顺序排列成等差数列．
（1）求实数
的值；
（2）若等差数列
的首项和公差都为，等比数列
的首项和公比都为，数列和的前
项和分别为
，且
，求满足条件的自然数的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2012•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足
，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2013·安徽高考)设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
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； (2) 
及
均用首项
和公差
表示，解方程组可得首项
可得
项和问题。应先将
变形为
，然后再相加即可得
，解得
，则
满足:
,
(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
.
中，
.
，求数列
的前
项和
.
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数