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20.已知函数y=f(1-x2)的定义域[-2,3],则函数g(x)=$\frac{f(2x+1)}{x+2}$的定义域是(  )
A.(-∞,-2)∪(-2,3]B.[-8,-2)∪(-2,1]C.[-$\frac{9}{2}$,-2)∪(-2,0]D.[-$\frac{9}{2}$,-2]

分析 函数y=f(1-x2)的定义域[-2,3],可得-2≤x≤3,可得-8≤1-x2≤1.由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$,解出即可.

解答 解:∵函数y=f(1-x2)的定义域[-2,3],
∴-2≤x≤3,
∴-8≤1-x2≤1
由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$,
解得$-\frac{9}{2}≤x≤0$,且x≠-2.
故选:C.

点评 本题考查了函数的定义域的求法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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