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    【题目】如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为

    【答案】45°
    【解析】解：取AC的中点M，连接EM、FM．
    ∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=AB；
    同理：FM∥CD且FM=CD，
    ∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
    又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
    ∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
    故答案是45°．

    【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为，其中，则该三棱锥体积的最大值为

    A. B. C. D.

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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

    907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

    A. 0.35 B. 0.25

    C. 0,20 D. 0.15

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    【题目】下列命题中正确的是（ ）
    A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
    B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
    C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
    D.过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

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    【题目】 已知实数．满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________.

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    【题目】下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）
    A.y=|x|
    B.y=3﹣x
    C.y=
    D.y=﹣x2+4

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    【题目】已知数列， 都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.

    （1）设数列、分别为等差、等比数列，若， ， ，求；

    （2）设的首项为1，各项为正整数， ，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；

    （3）设（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.

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    【题目】设=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）．
    （1）求证：（﹣）⊥（﹣）；
    （2）求||的最大值，并求此时x的值．

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    【题目】设函数f（x）=|1﹣|
    （1）求满足f（x）=2的x值；
    （2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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