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函数f(x)=
x-1,x<3
x+1,x≥3
,则f[f(5)]=(  )
A、7B、6C、3D、4
考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:直接利用分段函数,由里及外逐步求解即可.
解答: 解:函数f(x)=
x-1,x<3
x+1,x≥3
,则f(5)=5+1=6.
f[f(5)]=f(6)=6+1=7.
故选:A.
点评:本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

求证:(1)
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx

(2)tan2α-sin2α=tan2α•sin2α
(3)(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ
(4)sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ,cosθ是方程x2-ax+a=0两根(θ∈(0,π)),求下列值.
(1)sinθ,cosθ;
(2)sinθ-cosθ.

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科目:高中数学 来源: 题型:

幂函数f(x)=xα过点(2,
1
2
)
,则f(x)的定义域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若命题“?x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,4)
B、[-1,3]
C、[1,4]
D、(-∞,1]∪[3,+∞)

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函数f(x)=log2(x2-6)的定义域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三棱锥O-ABC中,已知OA,OB,OC两两垂直.OA=2,OB=
6
,直线AC与平面OBC所
成的角为45°.
(Ⅰ)求证:OB⊥AC;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的大小.

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如图所示,四棱锥P-ABCD的顶点B、D、P分别在空间直角坐标系的坐标轴上,顶点A与原点重合;底面ABCD中,AB⊥BC,且BC=PA=3,AD=y;三棱锥P-ABC的体积为5.
(Ⅰ)求面PDC的一个法向量(用y表示);
(Ⅱ)当二面角C-PD-A为直二面角时,求PB与面PDC所成的角的正弦值;
(Ⅲ)当二面角C-PD-A的余弦值为-
3
7
时,试探求AD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A=B={-1,0,1},f:A→B是从集合A到B的有关映射,则满足f(f(-1))<f(1)的映射的个数有(  )
A、10B、9C、8D、6

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