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    已知f（x）是R上的单调函数，且f（a+1）＜f（2a），则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为f（x）是R上的单调函数，要使f（a+1）＜f（2a），只要a+1≠2a，即a≠1即可．
    解答： 解：∵f（x）是R上的单调函数，则由原不等式得：
    a+1＜2a，或a+1＞2a，即a＞1，或a＜1，即a≠1；
    ∴实数a的取值范围为{a|a≠1}．
    故答案为：{a|a≠1}．
    点评：考查单调函数的定义，以及根据函数单调性解不等式．
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    已知函数f（x）=
    x2
    x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
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    4+x2
    4-x2
    ．
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    2
    x
    ）=-f（2x）．

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    1
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    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的值域；
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    解方程：4x+2x-1=11．

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    ．

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