设数列的前n项和满足.为等比数列.且..(1)求.,(2)设.求数列的前n项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设数列

的前n项和

满足

，

为等比数列，且

，

，
（1）求

，

；
（2）设

，求数列

的前n项和．

（1）

（2）

(1) 由

，得

∴

，代入已知得

∴

(2) 由(1)知：

∴

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

各项为正数的等比数列

的公比

，且

成等差数列，则

的

A．

B．

C．

D．

或

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知

是首项为2，公比为

的等比数列，

为它的前

项和．
（1）用

表示

；
（2）是否存在自然数

和

，使得

成立．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在等比数列

中，

，公比

，前

项和

，求首项

和项数

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

等差数列

中，

，

；数列

的前

项和是

，且

．
(Ⅰ) 求数列

的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列

是等比数列；
(Ⅲ) 记

，求

的前n项和

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

图2-4-1是一个计算装置示意图，J₁、J₂是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J₁，J₂分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若J₁、J₂分别输入1，则输出结果1；
②若J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．
试问：（1）若J₁输入1，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？
（2）若J₂输入1，J₁输入自然数m，则输出结果为多少？
（3）若J₁输入自然数m，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？