A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{5}$ |
分析 设出点点的坐标,求出斜率,将点的坐标代入方程,两式相减,再结合kPA•kPB=2,即可求得结论.
解答 解:由题意,设A(x1,y1),P(x2,y2),则B(-x1,-y1)
∴kPA•kPB=$\frac{{{y}_{2}}^{2}-{{y}_{1}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$
A(x1,y1),P(x2,y2),代入双曲线方程,两式相减可得$\frac{{{y}_{2}}^{2}-{{y}_{1}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$
∵kPA•kPB=2,
∴$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=2
∴e2-1=2
∴e=$\sqrt{3}$
故选:B.
点评 本题考查双曲线的方程,考查双曲线的几何性质,属于基础题.
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A. | x+$\sqrt{3}$y-4=0 | B. | x-$\sqrt{3}$y-4=0 | C. | x-$\sqrt{3}$y+4=0 | D. | x+$\sqrt{3}$y+4=0 |
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A. | {3} | B. | {-1,3} | C. | {-1,0,3} | D. | {-1,1,3} |
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