【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.美国高中生答题情况是：家占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.为了考察高中生的“恋家（在家里感到最幸福）”是否与国别有关，构建了如下
列联表.
在家里最幸福 | 在其它场所幸福 | 合计 | |
中国高中生 | |||
美国高中生 | |||
合计 |
（Ⅰ）请将
列联表补充完整；试判断能否有
的把握认为“恋家”与否与国别有关；
（Ⅱ）从中国高中生的学生中以“是否恋家”为标准采用分层抽样的方法，随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取2人.若所选2名学生中的“恋家”人数为
，求随机变量
的分布列及期望.
附： 
，其中
.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
文敬图书课时先锋系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为
.
(1)求
的值;
(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2
+acos2
=
c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=
，△ABC的面积为2
，求c．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B. 若命题
“
， 
”，则命题
的否定为“
， 
”
C. “
”是“
”的充分不必要条件
D. “
”是“直线
与直线
互为垂直”的充要条件
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
的定义域为
，值域为
，即
，若
，则称
在
上封闭.
（1）分别判断函数
， 
在
上是否封闭，说明理由；
（2）函数
的定义域为
，且存在反函数
，若函数
在
上封闭，且函数
在
上也封闭，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
的定义域为
，对任意
，若
，有
恒成立，则称
在
上是单射，已知函数
在
上封闭且单射，并且满足
，其中
（
），
，证明：存在
的真子集， 
，使得
在所有
（
）上封闭.
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