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    （本小题满分12分）
    哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出22列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
    注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。
    由题得列联表
     
    		购买热饮等食品
    		不购买热饮等食品
    		总计
    40岁以下
    		260
    		240
    		500
    41岁以上
    		220
    		280
    		500
    总计
    		480
    		520
    		1000
     ，
    所以没有99.9％的把握认定为有关系．
    本试题主要是考查了独立性检验思想的运用，根据题目中的数据提取出数据a,b,c,d然后得到列联表，然后结合已知中的公式，得到，
    从而来说明把握性的高低问题。
    由题得列联表
     
    		购买热饮等食品
    		不购买热饮等食品
    		总计
    40岁以下
    		260
    		240
    		500
    41岁以上
    		220
    		280
    		500
    总计
    		480
    		520
    		1000
    （4分）
                     （10分）
    所以没有99.9％的把握认定为有关系．                               （12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

    （1）求图中实数的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
    期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
    甲
    		82
    		82
    		79
    		95
    		87
    乙
    		95
    		75
    		80
    		90
    		85
    （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是样本容量为200的频率分布直方图。
     
    根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在1116，10）内的频数为      ，数据落在1112，10）内的概率约为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
     
    		认为作业多
    		认为作业不多
    		总数
    喜欢玩电脑游戏
    		18
    		9
    		27
    不喜欢玩电脑游戏
    		8
    		15
    		23
    总数
    		26
    		24
    		50
    根据表中数据得到，参考下表：
    P(K2≥k)
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001
    k
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
    则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（  ）
    A．97.5%           B．95%           C．90%          D．99.9%

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积




    频数
    		30
    		40
    		20
    		10
    频率/组距
    		 
    		 
    		 
    		 
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积





    频数
    		10
    		25
    		20
    		30
    		15
    频率/组距
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    （1）    完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；

    （2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
     
    		疱疹面积小于70
    		疱疹面积不小于70
    		合计
    注射药物A
    		a=
    		b=
    		 
    注射药物B
    		c=
    		d=
    		 
    合计
    		 
    		 
    		n=
    附：
    P（K2≥k）
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.001
    k
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
    ; 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （3）从成绩是分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（　　）
    A．（2，2）B．（1，3）C．（1.5 ，4）D．(2，4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：

    乙校：

    (I )计算x，y的值;
    (II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
    (III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数的分布列和数学期望;
    附：

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