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已知不等式.（1）求该不等式的解集M；（2）若，求证：
（1）；（2）详见解析．
解析试题分析：（1）将已知不等式化为的形式，然后利用绝对值的几何意义知：，去掉绝对值符号，转化为代数不等式来解； （2）法一：应用比差法：作差，变形，定号；对差式变形时注意有理化的应用即可；法二：注意到所证不等式两边均为正，所以也可用比商法：作商，变形，与１比较大小；同样需注意用有理化的手段．试题解析：（1） 3分解得：，所以该不等式的解集 4分（2）法一：，,即原不等式成立 7分法二：,即原不等式成立. 7分考点：１．绝对值不等式；２．不等式的证明．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若x>0,y>0且xy2=4,则x+2y的最小值为 .
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知关于的不等式．(1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．
设函数.（1）解不等式；（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.
已知关于的不等式的解集为．（1）求实数a，b的值；（2）解关于的不等式(c为常数）．
设函数2｜x－3｜＋｜x－4｜．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.
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，求证：
；（2）详见解析．
的形式，然后利用绝对值的几何意义知：
，去掉绝对值符号，转化为代数不等式来解； （2）法一：应用比差法：作差，变形，定号；对差式变形时注意有理化的应用即可；法二：注意到所证不等式两边均为正，所以也可用比商法：作商，变形，与１比较大小；同样需注意用有理化的手段．
3分
，所以该不等式的解集
，
,即原不等式成立 7分
的不等式
．
时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数
的取值范围．
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；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求
的解集；
时，
的集合.
的不等式
的解集为
．
(c为常数）．
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
的解集；
的解集不是空集，求实数a的取值范围．