练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρ(cosθ－sinθ)－a＝0与曲线（θ为参数）有两个不同的交点，则实数a的取值范围为       ．
    [0，)

    试题分析：直线在直角坐标系下的方程为：；
    曲线消去参数得抛物线：.
    联立方程组，消去得关于的一元二次方程：

    因为直线与抛物线有两个不同的交点，方程有两个不相等的实数根，所以，解得：,又因为当直线经过点时， ，所以.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
    （1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.
    (1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
    (2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线l的极坐标方程为.
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
    (1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos2=1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    坐标系与参数方程.
    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程的极坐标方程是           （请选择正确标号填空） （1）　（2）　（3）　（4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案