Question

在中，分别为角所对的边，向量， ，且垂直．
（Ⅰ）确定角的大小；
（Ⅱ）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）通过平面向量垂直的坐标运算得出，然后求得角的大小，注意三角形内角的范围；（Ⅱ）根据三角形的面积的关系结合面积公式得出，然后利用余弦定理得出，然后利用基本不等式求得最值；
试题解析：（Ⅰ）由得，
     6分
（Ⅱ）由得，]
则．        9分
由
，得，    14分
考点：1.平面向量；2.余弦定理.