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    5．函数f（x）=cosx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由函数解析式判断函数的性质，从而利用排除法求解即可．

    解答 解：易知函数f（x）=cosx•ln（x2+1）是偶函数，
    故排除B、D；
    ln（x2+1）≥0，cosx有正有负；
    故排除C；
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的图象的判断与应用．

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    15．已知a∈R，集合[a，a2+2]有且只有3个整数，则a的取值范围是{a|$-1＜a＜\frac{1-\sqrt{5}}{2}$或$\frac{1+\sqrt{5}}{2}＜a＜2$}．

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    （1）求a2的值：
    （2）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式及前n项和Sn．

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    20．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，设函数f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为m（a），设g（a）=M（a）-m（a）．
    （1）求g（a）的表达式；
    （2）求证：g（a）≥$\frac{1}{2}$．

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    10．已知圆：x2+y2+x-6y+c=0，直线l过（1，1）且斜率为$-\frac{1}{2}$．若圆与直线交于P，Q两点，且OP⊥OQ．求
    （1）直线l方程；
    （2）求c的值．

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    17．解不等式：$\frac{3-x}{{x}^{2}-x-2}$＜0．

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    14．设函数f（x）=ex-mx，x∈R．
    （1）已知曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+by=1，求实数m的值；
    （2）若f（x）＞0恒成立，求m的范围；
    （3）当m＞1时，求函数f（x）在[0，m]上的最大值．

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    15．设p：A={x|-1＜x＜1}，q：B={x|b-a＜x＜b+a}
    （1）当a=2时，若p是q的充分不必要条件，求实数b的范围；
    （2）若a=1是A∩B=∅的充分条件，求实数b的范围．

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