Question

14、按下列程序框图运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．
若x=5，则运算进行

4

次才停止；若运算进行k （k∈N^*）次才停止，则x的取值范围是

k=1时，x∈（82，+∞）；k＞2时，x∈（1+3^5-k，1+3^6-k]

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x的值，并在x＞244时结束循环．模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果

解答：解：当x=5时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：
X  是否继续循环
循环前     5/
第一圈    13       是
第二圈    37       是
第三圈    109      是
第四圈    325      否
此时循环共运行了4次
若运算进行k （k∈N^*）次才停止，则K=1时，3x-2＞244，此时x∈（82，+∞）；
若K≥2时，（x-1）3^K＞244，且（x-1）3^K-1≤244，
解得：x∈（1+3^5-k，1+3^6-k]
故答案为：4，k=1时，x∈（82，+∞）；k＞2时，x∈（1+3^5-k，1+3^6-k]

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．