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    已知圆C：x2+（y-1）2=4，直线l：mx-y+1-3m=0，设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求m．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由已知求出圆心到直线的距离，利用弦长与弦心距即半径的关系，求出m．
    解答： 解：圆C（0，1）到直线l的距离d=
    |3m|
    		m2+1
    ，圆C的半径为r=2，所以d2+1=r2，解得m=±
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了直线与圆相交，弦长与弦心距即半径的关系，用到了点到直线的距离．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为-2，点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ） 求曲线C 的轨迹方程；
    （Ⅱ） Q为直线y=-1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（　　）
    A、2016
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cosωx在区间[0，
    2π
    3
    ]上递减，且有最小值-1，则ω的值可以是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为a正方体的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+bx+1在区间（0，1）和（1，2）上各有一个零点，则b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-
    5
    2
    ，-2）
    C、（-
    5
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    5
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简或求值：
    ①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy=
     

    ②sin70°cos10°-sin20°sin170°=
     

    ③cosα-
    		3
    sinα=
     

    ④
    1+tan15°
    1-tan15°
    =
     

    ⑤tan65°-tan5°=
     

    ⑥sin15°cos15°=
     

    ⑦sin2
    θ
    2
    -cos2
    θ
    2
     

    ⑧2cos222.5°-1=
     

    ⑨
    2tan150°
    1-tan2150°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-
    1
    2
    x-
    2
    3e
    ．
    （1）求f（x）的单调增区间和最小值；
    （2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x∈R，求证：x2+10＞6x．

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