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    平面直角坐标系中，已知向量且．

    （1）求与之间的关系式；

    （2）若，求四边形的面积．

     

    【答案】

    （1），    （2）四边形的面积为16．

    【解析】本试题主要是考查了向量的共线与向量的加减法表示和向量的数量积的运用。

    （1）中根据向量的共线得到坐标关系，从而得到x,y的关系式。

    （2）中由于两个向量垂直，则数量积为零可知得到x,y的值。进而运用向量的数量积表示面积。

    解：（1）由题意得,, ………2分

        因为，所以，即，①  ……………4分

        （2）由题意得，， …6分

    因为，所以，即，②  ……8分

    由①②得或………………………………10分

    当时，，，则……12分

    当时，，，则 …14分所以，四边形的面积为16

     

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    在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则劣弧
    AP
    的弧长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量
    e
    =（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，点M满足
    BM
    •e=0    ，
    CM
    •
    AB
    =0    ．
    （1）试求动点M的轨迹E的方程；
    （2）试证直线CM为轨迹E的切线．

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    在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
    （1）AB与CD平行吗？并说明理由
    （2）AB与AD垂直吗？并说明理由
    （3）求角∠ADC的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
    π2
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
    （I）求|
    		AB
    |的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

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