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函数f(x)=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象(  )
分析:由已知中原图象对应函数f(x)=sin2x的解析式,根据函数图象的平移变换法则,我们易求出四个答案中对应平移方式,平移后所得图象的解析式,与目标函数的解析式进行比照后,即可得到答案.
解答:解:函数f(x)=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位可以得到函数y=sin(2x+
3
)的图象,故A不符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位可以得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,故B不符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位可以得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,故C符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位可以得到函数y=sin(2x-
3
)的图象,故D不符号要求;
故选C
点评:本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,熟练掌握函数图象的平移变换法则“左加右减,上加下减”是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
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已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,
3
).
(1)定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解关于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的图象关于直线x=x0对称,求tanx0的值.

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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的图象过点(
π8
,-1).
(1)求φ;  
(2)求函数y=f(x)的周期和单调增区间;
(3)在给定的坐标系上画出函数y=f(x)在区间,[0,π]上的图象.

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函数f(x)=sin(ωx+?)(x∈R,ω>0,0≤?<2π)的部分图象如图,则
(  )

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已知函数f(x)=sin(wx+
π
2
)(w>0),其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(1)求ω的值及f(x)
(2)若a∈(-
π
3
π
2
),f(a+
π
3
)=
1
3
,求sin(2a+
3
)的值.

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(2009•红桥区一模)函数f(x)=sin(2ωx+
π
6
)+1(x∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为1,则正数ω的值等于(  )

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