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    （2013•宁波模拟）定义一种运算“*”，对于正整数n，满足以下运算性质：①1*1=2，②（n+1）*1=3（n*1），则n*1的运算结果用含n的代数式表示为
    2•3n-1
    2•3n-1
    ．
    分析：根据题意，1*1=2=2•30，进而根据（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．进而发现规律，得到答案．
    解答：解：根据题意，1*1=2=2•30，
    进而可得：2*1=3（1*1）=2•3=2•31，
    3*1=3（2*1）=3×2•3=2•32，
    …
    n*1=3[（n-1）*1]=…=2•3n-1；
    故答案为：2•3n-1．
    点评：本题考查归纳推理的运用，注意根据题意，得到前几项的关系，认真分析其中的变化关系，从中找到规律．
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    （2013•宁波模拟）如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
    （1）求C1、C2的方程；
    （2）求证：MA⊥MB．
    （3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
    S1
    S2
    =λ    ，求λ的取值范围．

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    MF1
    ⊥
    MF2
    的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
    （O，
    		2
    2
    ）
    （O，
    		2
    2
    ）
    ．

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    （2013•宁波模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

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    （2013•宁波模拟）等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为sn
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）若数列{bn}满足 bn=
    1
    sn+1-1
    ，其前n项和为Tn，求证Tn＜
    3
    4
    ．

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