【题目】若圆
上有四个不同的点到直线
的距离为2，则
的取值范围是( )
A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)
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【题目】若一个四位数的各位数字相加和为
，则称该数为“完美四位数”，如数字“
”.试问用数字
组成的无重复数字且大于
的“完美四位数”有（ ）个
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设函数
， 
（
）.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆C的方程为
＋
＝1，A、B为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上不同于A、B的动点，直线x＝4与直线PA、PB分别交于M、N两点；若D(7，0)，则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点，其坐标为________．
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【题目】已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在实数
，使得直线
与曲线
只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线
相交于点P．
(Ⅰ)求曲线
长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角
的大小为
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
， 
.求：
（1）tan(α＋β)的值；
（2）α＋2β的大小．
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【题目】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
P（K2>k） | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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