Question

5．在区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上随机取一个数x，sinx的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型的考查，只要求出区间的长度以及满足条件的区间长度，利用公式解答．

解答 解：由题意，区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的长度为π，在此条件下，满足sinx的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的区间是[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，区间长度为：$\frac{π}{3}$，
由几何概型公式得到sinx的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率是：$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$；
故选：A．

点评 本题考查了几何概型的运用；关键是明确概率模型以及事件的测度，利用公式解答．