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    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则                .
    2：3：（-4）
    本题考查空间向量的法向量.
    由得
    因为为平面的法向量，则有，即
    由向量的数量积的运算法则有解得
    所以
    故正确答案为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
    （1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；
    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求三棱锥D－PAC的体积；
    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

    (1)求
    (2)求
    (3)
    (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方体的棱长为，点为的中点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱长为1，是的中点，则是平面的距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（   ）
    A．若m//n，则
    B．若，则
    C．若相交，则相交
    D．若相交，则相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

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