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设函数.
(1)当时,函数处有极小值,求函数的单调递增区间;
(2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的最大值为,求实数的值(其中是自然对数的底数).

(1);(2).

解析试题分析:(1)先求的导函数,利用极小值求未知数,再利用导数判断单调性;(2)分别利用导数求的极大值的关系式,再根据导数求得最大值,得关系式(注意分情况讨论),综合以上关系求b的值.
试题解析:(1),由题意

时,递增,当时,递增,
的递增区间为.
(2)有极大值,则
,当时,,当时,


ⅰ)当时,递减,
,符合;
ⅱ)当时,
时,递增,当时,递减,
,不符,舍去.
综上所述,.
考点:1、利用导数判断函数的单调性;2、导数与函数的综合应用.

练习册系列答案
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