Question

已知命题p：“?x∈[1,2]，x²－a≥0”与命题q：“?x∈R，x²＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则a的取值范围为_________．

Answer 1

(－∞，－4]∪[－2，]

试题分析：命题p：“?x∈[1,2]，x²－a≥0”为真，则；命题q：“?x∈R，x²＋2ax－8－6a＝0”为真，由得：，当两命题都为真时，a的取值范围为
(－∞，－4]∪[－2，]。
点评：由两个命题来得到一个常数的范围是一类题目。做此类题目需注意的是，当求出两个范围后，不是再求并集，而是求交集。