学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
分析 (Ⅰ)根据所给的数据利用最小二乘法.写出线性回归方程的系数和a的值,写出线性回归方程,注意运算过程中不要出错.
(Ⅱ)求出物理偏差、数学偏差,利用线性回归方程,即可得出结论.
解答 解:(Ⅰ)由题意,$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$(20+15+13+3+2-5-10-18)=2.5,…(1分)
$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$(6.5+3.5+3.5+1.5+0.5-0.5-2.5-3.5)=1.125,…(2分)
所以b=$\frac{324-8×2.8×1,125}{1256-8×2.{5}^{2}}$=0.25,…(5分)
a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=0.5,…(8分)
故y关于x的线性回归方程:y=0.25x+0.5. …(9分)
(Ⅱ)由题意,设该同学的物理成绩为w,则物理偏差为:w-91.5. …(10分)
而数学偏差为128-120=8,…(11分)
∴w-91.5=0.25×8+0.5,…(12分)
解得w=94,…(13分)
所以,可以预测这位同学的物理成绩为94分.
点评 本题考查线性回归方程,是一个基础题,解题的关键是利用最小二乘法写出线性回归系数,注意解题的运算过程不要出错.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | b>c>a | C. | c>b>a | D. | c>a>b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=3-x | B. | y=x2-3x | C. | $f(x)={(\frac{1}{2})^x}$ | D. | f(x)=|x| |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | B. | $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | C. | -$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | D. | -$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
参加数学第二课堂活动 | p | ||
未参加数学第二课堂活动 | q | 100 | |
总计 | 200 |
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