Question

有5组篮球队，每组6队，首先每组中各队进行单循环赛（每两队赛一次），然后各组冠军再进行单循环赛，问先后比赛多少场？

Answer 1

解：∵每组6队，每组中各队进行单循环赛，
∴每组第一轮共有C₆²次比赛，
∵有5组篮球队，
∴第一轮比赛共有5C₆²次比赛，
第二轮各组冠军再进行单循环赛，
五个队需要比赛C₅²场比赛，
∴共需比赛5C₆²+C₅²=85（场）．
答：共需比赛85场．
分析：由题意知每组6队，每组中各队进行单循环赛，每组第一轮共有C₆²次比赛，有5组篮球队，得到第一轮比赛共有5C₆²次比赛，第二轮各组冠军再进行单循环赛，即五个队需要比赛C₅²场比赛，把所有比赛场数加起来得到结果．
点评：本题考查排列组合的实际应用，解决本题的关键是理解条件中所得单循环赛的意义，即看清比赛规则，得到结果．