Question

若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

A、若m∥α，n∥α，则m∥n

B、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C、若m∥β，α∥β，则m∥α

D、若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

Answer 1

分析：A：有题意可得：m，n可能相交，也可能平行，也可能异面．
B：由线面垂直的性质定理可得n⊥α是正确的．
C：根据空间中线面的位置关系可得：m∥α或者m?α．
D：由题意可得：n与α相交，或n?α，或者n∥α．

解答：解：A：若m∥α，n∥α，则m，n可能相交，也可能平行，也可能异面，故A错误．
B：由线面垂直的性质定理可得：若m∥n，m⊥α，则n⊥α是正确的，所以B正确．
C：根据空间中线面的位置关系可得：若m∥β，α∥β，则m∥α或者m?α，所以C错误．
D：若α∩β=m，m⊥n，则n与α相交，或n?α，或者n∥α，故D错误．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中点、线、面的位置关系，以及有关的判定定理与性质定理，并且结合有关公理与定义进行判断即可．