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    若sinθcosθ=数学公式，则下列结论一定成立的是


    1. A.
      sinθ=数学公式
    2. B.
      sinθ=-数学公式
    3. C.
      sinθ-cosθ=0
    4. D.
      cosθ+sinθ=0
    C
    分析：把已知条件代入1-2sincos中，得到其值等于0，然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到sinθ-cosθ的值，得到选项C正确；把已知条件代入1+2sincos中，得到其值等于2，然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到sinθ+cosθ的值，作出判断．由选项C一定成立得到开方可得sinθ的值有两解，所以选项A和B不一定成立．
    解答：由sinθcosθ=，得到1-2sinθcosθ=0，
    即（sinθ-cosθ）2=0，得到sinθ-cosθ=0．选项C正确；
    由sinθ=cosθ得到sinθ=cosθ=±，所以选项A和B错误；
    由sinθcosθ=，得到1+2sinθcosθ=2，
    即（sinθ+cosθ）2=2，解得：sinθ+cosθ=±，所以选项D错误．
    所以一定正确的选项是C．
    故选C
    点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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