Question

已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则

c

a

-

d

b

＞0；
（2）若ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0，则bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0，则ab＞0，
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

对于（1）∵ab＞0，bc-ad＞0
将不等式两边同时除以ab
∴

c

a

-

d

b

＞0
所以（1）正确
对于（2）∵ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0
将不等式两边同时乘以ab
∴bc-ad＞0  所以（2）正确
对于（3）∵

c

a

-

d

b

＞0
∴

bc-ad

ab

＞ 0
又∵bc-ad＞0 
∴ab＞0
所以（3）正确
故选D