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    已知F1、F2分别为双曲线-=1的左、右焦点，点M为双曲线上任意一点，并且∠F1MF2=θ，求△MF1F2的面积.

    思路解析：双曲线上一点到两焦点的距离问题，常联想双曲线的定义.

    解：在△MF1F2中，如图,由余弦定理,得|F2F2|2=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1||MF2|cosθ.①

    而|F1F2|2=4c2,|MF1|2+|MF2|2

    =(|MF1|-|MF2|)2+2|MF1||MF2|

    =4a2+2|MF1||MF2|,

    ∴①式化为4c2=4a2+2|MF1||MF2|(1-cosθ).

    ∴|MF1||MF2|=.

    ∴=|MF1||MF2|sinθ=sinθ=b2·=b2cot.


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    9
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    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     

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    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
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    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则△PF1F2的面积为
    9
    		7
    4
    9
    		7
    4
    ．

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    2
    3
    ，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    已知F1，F2分别为双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）

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