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已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是________.

(-4,-3)
分析:根据方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,结合对应二次函数性质得到 ,得到关于a的不等式组,解不等式组即可.
解答:由程x2+(1+a)x+4+a=0,
知对应的函数f(x)=x2+(1+a)x+4+a图象开口方向朝上
又∵方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根满足0<x1<1<x2



∴-4<a<-3
故答案为(-4,-3)
点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,三个二次之间的关系,本题解题的关键是由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,结合二次函数图象得到
练习册系列答案
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ba
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b
a
的取值范围是(  )
A、(-2,0)
B、(0,
1
2
C、(-2,-
1
2
)
D、(-
1
2
,0)

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