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    已知f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x-θ）为偶函数，则tanθ=
     
    ．
    分析：根据辅助角公式进行化简，利用函数是偶函数即可得到θ的值．
    解答：解：∵f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x-θ），
    ∴f（x）=2[
    1
    2
    sin（x+θ）+
    		3
    2
    cos（x-θ）]=2sin（x+θ+
    π
    3
    ），
    ∵f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x-θ）为偶函数，
    ∴θ+
    π
    3
    =
    π
    2
    +kπ    ，即θ=
    π
    3
    +kπ，k∈Z    ．
    ∴tanθ=tan（
    π
    3
    +kπ    ）=tan
    π
    3
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的化简以及三角函数的图象和性质，要求熟练掌握相应的三角化简公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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