【题目】国家正积极推行垃圾分类工作,教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查(每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个)如图是调查结果的统计图,以下结论正确的是( )
A.回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数多
B.回该问卷的受访者中,选择“校园外宣传”的人数不是最少的
C.回答该问卷的受访者中,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多30人
D.回答该问卷的总人数不可能是1000人
【答案】D
【解析】
对于,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少;对于,选择“校园外宣传”的人数是最少的;对于,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多;对于,回答该问卷的总人数不可能是1000人.
解:对于,答该问卷的受访者中,
选择的(2)和(3)人数总和所占百分比为:
,
选择(4)的人数的百分比为,
回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少,故错误;
对于,回该问卷的受访者中,
由扇形统计图得选择“校园外宣传”的百分比最小,
选择“校园外宣传”的人数是最少的,故错误;
对于,回答该问卷的受访者中,
选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多,故错误;
对于,回答该问卷的总人数若是1000人,
选择(2)(4)的人分别为人,人不是整数,故正确.
故选:.
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【题目】如图,斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,为的中点,平面,点在上,,为与的交点,且与平面所成的角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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【题目】某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛,于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩,将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图,下面结论正确的是( )
A.甲、乙成绩的中位数均为7
B.乙的成绩的平均分为6.8
C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率
D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
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【题目】农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原,如图所示,平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为______;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为______.
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【题目】某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量,对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分,每项评分最低分0分,最高分100分,每个景点总分为这五项得分之和,根据考核评分结果,绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如下:
请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(I)若从交通得分前6名的景点中任取2个,求其安全得分都大于90分的概率;
(II)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个,记安全得分不大于90分的景点个数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)记该市26个景点的交通平均得分为安全平均得分为,写出和的大小关系?(只写出结果)
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【题目】某生物公司将A型病毒疫苗用100只小白鼠进行科研和临床试验,得到统计数据如表:
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射 | 10 | x | A |
注射 | 40 | y | B |
总计 | 50 | 50 | 100 |
现从所有试验的小白鼠中任取一只,取得注射疫苗小白鼠的概率为.
(1)能否有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效?
(2)现从感染病毒的小白鼠中任取3只进行病理分析,记已注射疫苗的小白鼠只数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】如图,在空间直角坐标系中,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为6,正方形ABCD的中心为坐标原点O,AD,BC平行于x轴,AB、CD平行于y轴,顶点P在z轴的正半轴上,点M、N分别在PA,BD上,且.
(1)若,求直线MN与PC所成角的大小;
(2)若二面角A-PN-D的平面角的余弦值为,求λ的值.
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