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【题目】国家正积极推行垃圾分类工作,教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了哪些活动最能促进学生进行垃圾分类的问卷调查(每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个)如图是调查结果的统计图,以下结论正确的是(   )

A.回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数多

B.回该问卷的受访者中,选择校园外宣传的人数不是最少的

C.回答该问卷的受访者中,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多30

D.回答该问卷的总人数不可能是1000

【答案】D

【解析】

对于,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少;对于,选择“校园外宣传”的人数是最少的;对于,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多;对于,回答该问卷的总人数不可能是1000人.

解:对于,答该问卷的受访者中,

选择的(2)和(3)人数总和所占百分比为:

选择(4)的人数的百分比为

回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少,故错误;

对于,回该问卷的受访者中,

由扇形统计图得选择“校园外宣传”的百分比最小,

选择“校园外宣传”的人数是最少的,故错误;

对于,回答该问卷的受访者中,

选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多,故错误;

对于,回答该问卷的总人数若是1000人,

选择(2)(4)的人分别为人,人不是整数,故正确.

故选:

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1)求证:平面

2)求二面角的正弦值.

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A.甲、乙成绩的中位数均为7

B.乙的成绩的平均分为6.8

C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率

D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

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请根据图中所提供的信息,完成下列问题:

I)若从交通得分前6名的景点中任取2个,求其安全得分都大于90分的概率;

II)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个,记安全得分不大于90分的景点个数为,求随机变量的分布列和数学期望;

III)记该市26个景点的交通平均得分为安全平均得分为,写出的大小关系?(只写出结果)

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【题目】某生物公司将A型病毒疫苗用100只小白鼠进行科研和临床试验,得到统计数据如表:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射

10

x

A

注射

40

y

B

总计

50

50

100

现从所有试验的小白鼠中任取一只,取得注射疫苗小白鼠的概率为

1)能否有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效?

2)现从感染病毒的小白鼠中任取3只进行病理分析,记已注射疫苗的小白鼠只数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

附:

PK2k0

0.10

0.010

0.001

k0

2.706

6.635

10.828

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【题目】如图,在空间直角坐标系中,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为6,正方形ABCD的中心为坐标原点OADBC平行于x轴,ABCD平行于y轴,顶点Pz轴的正半轴上,点MN分别在PABD上,且.

1)若,求直线MNPC所成角的大小;

2)若二面角A-PN-D的平面角的余弦值为,求λ的值.

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1)求证:为线段的中点;

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1)证明:

2)(i)证明:当时,对任意,总有

ii)讨论函数的零点个数.

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