Question

过点M（0，4）、被圆（x-1）²+y²=4截得的线段长为2

3

的直线方程为 ______．

Answer 1

当直线与x轴垂直时，圆心到直线的距离为：1，半径位，则弦长为：2

4-1

=2

3

符合题意；
当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k，则直线方程为y-4=kx，
圆心到直线的距离为

|k-4|

k2+1

，根据勾股定理可知4-

(k-4) 2

k 2+1

=3，求得k=-

15

8

∴直线方程为15x+8y-32=0
最后综合可得直线的方程为：x=0或15x+8y-32=0
故答案为：x=0或15x+8y-32=0