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过点M(0,4)、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为2
3
的直线方程为 ______.
当直线与x轴垂直时,圆心到直线的距离为:1,半径位,则弦长为:2
4-1
=2
3
符合题意;
当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k,则直线方程为y-4=kx,
圆心到直线的距离为
|k-4|
k2+1
,根据勾股定理可知4-
(k-4) 2
k 2+1
=3,求得k=-
15
8

∴直线方程为15x+8y-32=0
最后综合可得直线的方程为:x=0或15x+8y-32=0
故答案为:x=0或15x+8y-32=0
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