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已知数列{an}的a1=1,a2=2且an+2=2an+1-an,则a2007=(  )
A.2005B.2006C.2007D.2008
∵数列{an}中,an+2=2an+1-an
∴an+2-an+1=an+1-an
an+2-an+1
an+1-an
=1,又a1=1,a2=2,故a2-a1=1,
∴数列{an+1-an}是首项为1,公比为1的等比数列,
∴an+1-an=1,
∴数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,
∴a2007=1+(2007-1)×1=2007.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,若,设
(1)求证:数列 是等比数列;
(2)分别求的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}中,Sn是前n项的和,且Sn=2an-3n
(1)求an
(2){an}中是否存在三项,使它们构成等差数列?若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中的a1,a7是函数f(x)=
1
3
x3-4x2+6x-1的极值点,则log2a4=(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三个内角,A,B,C也成等差数列,则三角形的形状为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列{an}中ap=q,aq=p,(p,q∈N*),则前p+q项和Sp+q=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a8的值为(  )
A.20B.24C.36D.72

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于(  )
A.101B.100C.99D.98

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵:记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则数阵中的偶数2010对应于(  )
A.M(45,15)B.M(45,25)C.M(46,16)D.M(46,25)

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