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    【题目】设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（ ）
    A.[﹣1，2]
    B.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
    C.（﹣2，2）
    D.[﹣2，2]

    【答案】D
    【解析】解：由题意：函数f（x）=x2﹣4x+2，
    开口向上，对称轴x=2，
    ∵1≤x≤4，
    根据二次函数的图象及性质：
    可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为﹣2．
    当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．
    ∴函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为[﹣2，2]．
    故选D．
    【考点精析】通过灵活运用函数的值域，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．

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    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    f（x）

    ﹣1.5

    ﹣1

    0.8

    2

    有同学仅根据表中数据作出了下列论断：
    ①函数y=f（x）在[﹣2，1]上单调递增； ②函数y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一个零点；
    ③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必无实根．④方程f（x）﹣1=0必有实根．
    其中正确的论断个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    B.a＞﹣4
    C.a＞﹣12
    D.a＜﹣12

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    A.20种
    B.24种
    C.26种
    D.30种

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