设集合A={x|ex$＞\frac{1}{e}$}.B={x|log2x＜0}.则A∩B等于( )A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．设集合A={x|e^x$＞\frac{1}{e}$}，B={x|log₂x＜0}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|x＜-1或x＞1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|x＞1}

分析求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，即可确定出两集合的交集．

解答解：由A中不等式变形得：e^x$＞\frac{1}{e}$=e^-1，即x＞-1，
∴A={x|x＞-1}，
由B中不等式变形得：log₂x＜0=log₂1，得到0＜x＜1，
∴B={x|0＜x＜1}，
则A∩B={x|0＜x＜1}，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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B．

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D．

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A．

（1）（2）

B．

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D．

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15．

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